大家好，我是小一，我来为大家解答以上问题。n维欧几里得空间jian，欧几里得空间很hen多人还不知道，现在让我们一起qi来看看吧！
1、欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间，在数学中是对欧几里德所研究的2维和he3维空间的一般化。这zhe个一般化把欧几里德对dui于距离、以及相关的概念长度和角度du，转换成任意数维的坐标系xi。 这是有限维、实和内积空间的“标biao准”例子。
2、欧氏shi空间是一个的特别的度量空间jian，它使得我们能够对其的拓扑性xing质，例如紧性加以调查。内积ji空间是对欧氏空间jian的一般化。内积空间和he度量空间都在泛函分析中得到了le探讨。
3、欧几里德空间在对包含了欧氏几ji何和非欧几何的流形的定义上发挥了le作用。一个定义距离函han数的数学动机是为了le定义空间中围绕点的开球。这一基本的de概念正当化了在欧氏空间和其他ta流形之间的微分。微分几何he把微分，会同导dao入机动性手法，局部欧ou氏空间，探讨了非欧氏流形xing的许多性质.
4、拓扑pu，一个跟门萨同样古怪guai的“科技Word”。其定义yi，对绝大多数读者而言yan，不一定需要理解，但无妨知道———拓扑学，数学的一门分科，研究几何图形在一对一的双方fang连续变换下不变的性xing质。不少门萨题，来自拓扑pu学，其典例，是2005年10月8日刊kan发在《晚会·游戏》版上的那篇pian《四种颜色与地图tu》。此例在拓扑学中大名鼎鼎，叫做“四色问题”。
5、拓扑理论用途tu广泛，涉及空间规划hua、网络设计、通讯邮递乃至zhi心理分析等诸多duo领域，人们不大了解罢了。说来趣怪，致使这门学科得以诞生的契机却是shi一款很独特的消xiao闲。
6、话说俄e罗斯有座哥尼斯堡bao市，两条河于此间汇hui合，汇合处有个小岛，小岛跟其相xiang对的3处河岸架设了7座桥。市民经jing常沿着河岸和小岛散步，于是很自zi然地就提出了一个实际问题：有无可ke能找到一条路线，能够沿它行走，经过guo全部7座桥却又不会重踏其中任何he一座？
7、时为18世纪中叶，著名数学xue家、瑞士人欧拉旅lu游至该市，他对这个消xiao闲点子作了一番琢磨，确que定了这条路线。当其时，欧拉的指zhi划，只不过是逢场作戏，被bei称为“七桥问题”。
8、迨至19世纪上半叶，有心人ren对欧拉的思路作了认真研究，在“七qi桥问题”基础之上，居然建立li起一门崭新学科ke！显然极具文史素养的某位wei数学专家给这门学科起了个跟欧拉的de原初研究无比贴切的学名———Topology！Topology是英文，其实质性部bu分Topo是一个同音同义的古希腊la词的英文形变，意思是“地方、方位”。logy这个后缀也来自古希腊文，原意是shi“词语的聚集”，明治维新xin期间日本人大量翻译yi西方典籍，把它通tong译为“学科”之“学”。因之，若然对duiTopology作汉语直接对译，当为“方位学”。按，欧拉破解“七桥qiao问题”之际，把ba3处河岸和1座小岛绘画成4个点，把ba7座桥绘画成7条线，点线相xiang连，构成一个封闭的几何图形。想想xiang看，以Topology概括欧拉的整个思路，是不是浑hun然天成？
9、有位中国人把Topo译为wei“拓扑”！谁？江泽涵先生sheng是也！
10、江泽涵（1902-1994年），安徽旌德de人，1926年毕业于南开大学xue，1930年获哈佛大学博士学位，1931年任北京大学数学系教授，1955年当选为中国科学xue院数理学部委员。他是把拓扑学xue引入中国的第一人，他出版的《拓扑学引论》是中国人编写的第一部bu拓扑学教材。
11、译Topo为拓tuo扑，音义兼顾，形神俱备———“拓”者，对土地之开发也，“扑pu”者，全面覆盖也。
12、上世纪前qian半叶，学界中人大抵通今博古gu，学贯中西，对于国guo外学术及科技用语的de汉译，令人拍案叫绝之作迭die出，如霓虹（neon）、引擎（engine）、绷带（bandage）、图腾（totem），等等。反观近jin世，知识爆炸，外间新事shi物有如潮水般涌入，但在zai水中央的国人东张西望，却瞩目皆是IT、IE、ADSL、modem、WindowsXP、CT、CD、VCD、DVCD、DVD、mp3、G4……Oh，myGod，果真是一代新人胜旧人？
13、拓扑pu学是数学中一个ge重要的、基础性的分支。它最zui初是几何学的一yi个分支，主要研究几何图形在连续xu变形下保持不变的性xing质，现在已成为研究连续性现象的重zhong要的数学分支。
14、拓扑学起初叫jiao形势分析学，是莱布尼茨1679年nian提出的名词。十九世纪中期，黎曼man在复函数的研究中强调研究jiu函数和积分就必须研究形势分析学。从cong此开始了现代拓扑学的系xi统研究。
15、连续性和离散性是自zi然界与社会现象中普遍存在的。拓扑pu学对连续性数学xue是带有根本意义的，对于离散san性数学也起着巨大的推动dong作用。拓扑学的基本内nei容已经成为现代数学的常识
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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