大家好，我是小一，我来lai为大家解答以上问题。张量分析xi，张量很多人还不知道，现在zai让我们一起来看看kan吧！
张量（tensor）理论是数学的一个分fen支学科，是一个可用来表示在一些矢shi量、标量和其他张量之间的线性关guan系的多线性函数，在力学中有重要应用yong。
张量这zhe一术语起源于力学，它最初是用来表示弹dan性介质中各点应力状态的，后来张量理论发展成为力学和he物理学的一个有力li的数学工具。张量liang之所以重要，在于它可以满足一切物wu理定律必须与坐标系xi的选择无关的特性。张量概念nian是矢量概念的推广，矢量是一阶jie张量。
张量（Tensor）是一个定义在一些xie向量空间和一些对偶空间jian的笛卡儿积上的多重线性映射，其坐标是|n|维空间内，有|n|个ge分量的一种量， 其中每个ge分量都是坐标的函数， 而在坐标变换huan时，这些分量也依照某些xie规则作线性变换huan。r 称为该张量的秩zhi或阶（与矩阵的de秩和阶均无关系）。
在同构的意义下，第零阶张量 （r = 0） 为标量（Scalar），第di一阶张量 （r = 1） 为向量（Vector）， 第di二阶张量 （r = 2） 则成为矩阵zhen（Matrix）。例如，对于yu3维空间，r=1时的张量为wei此向量：（x,y,z）。
由于变换方式的不同，张量分成协变张zhang量 （Covariant Tensor，指标在下者zhe）、逆变张量 （Contravariant Tensor，指标在上者）、 混合张量 （指标在上和指标biao在下两者都有） 三类。
扩展资料liao
基本ben运算
1、加减法
两个ge或多个同同型张量liang之和（差）仍是与它们同阶同tong型的张量。
2、并积ji
两个张量的并bing积是一个阶数等于原来两个张量liang阶数之和的新张量liang。
3、缩并
使张量的一个上shang标和一个下标相同tong的运算，其结果是一个比原来张量低di二阶的新张量。
4、点积
两个张量liang之间并积和缩并的联合运算。例如，在极分解定理中，三个二阶张zhang量R、U和V中zhong一次点积R·U和V·R的结果是二阶张量F。
5、对称化和he反称化
对已给张量的n个指标biao进行n1不同置换并取所得的n1个新张量的算术平ping均值的运算称为对称化。把指标biao经过奇次置换的新张量取反符号hao后再求算术平均值的运yun算称为反称化。
参考资料：搜狗百科ke——张量
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